Solución sistema ecuaciones método de Gauss-Jordan

 Como tarea formativa de aprendizaje resuelva el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Gauss-Jordan

 

Explique en qué consiste la diferencia entre el método Gauss y el Gauss-Jordan

R/: La principal diferencia es que el método Gauss-Jordan consiste en eliminar todos los términos de la  matriz de coeficientes hasta dejar una matriz identidad, lo que resulta en que la columna de términos independientes contenga las soluciones del sistema. Debe operarse hasta quedar como una matriz identidad (valores diagonales = 1) y triangulares superior e inferior con valores = 0. Se hace con operaciones elementales.

En el método de Gauss, únicamente se elimina la diagonal de abajo quede en valores = 0 y posteriormente se utilizan los términos restantes para hacer una sustitución y encontrar las soluciones. Además, tratándose de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, la primera ecuación posee tres incógnitas, la segunda dos incógnitas y la tercera una incógnita.

Explique cuál es la ventaja de aplicar el método de Gauss-Jordan

R//: Lanza más resultados, dado que recorre la matriz en su totalidad.

-Permite resolver hasta 15 o 20 ecuaciones simultaneas, con 8 o 10 dígitos significativos en las operaciones aritméticas de la computadora